Terug over naar jou Pitufo
...die dan meteen de bal ook weer terugketst (al een chance dat dat hier niet met pijltjes gaat
)
Er blijven namelijk nog wat puntjes op je i ontbreken, vrees ik
misschien dat we het nu kunnen houden 5 games max met 5 legs max en de wie daar dan het meeste in gewonnen geeft is winnaar
Laat ons eens bij het begin beginnen en dan stilaan opbouwen. Om de redenering niet té complex te maken houden we het bij een zogezegd maximum van 5.
Bij 2 spelers zoals geweten geen probleem: 3 (meer dan de helft) is gewonnen.
Bij 3 of meer (je zal later merken dat dit geen rol speelt) spelers ook altijd gewonnen indien iemand 3 legs wint.
Maar de verdeling van de gewonnen legs (we beginnen met 3 gespeelde legs) kan ook zijn:
2/1
1/1/1
Er is dus zeker een 4° leg nodig. Blijft voor de rest van de redenering geldig: 3 = gewonnen.
Dan kan blijven:
2/2
2/1/1
1/1/1/1
Zeker een 5° leg nodig.
Dan kan nog steeds een verdeling zonder winnaar blijven:
2/2/1
2/1/1/1
1/1/1/1/1
Aangezien hier het maximum van 5 is bereikt kan je bij de middelste situatie de speler met 2 legs als winnaar aanduiden.
In de 2 andere situaties is een 6° leg nodig. Weer kan een situaties zonder winnaar bestaan:
2/2/2
2/2/1/1
2/1/1/1/1
1/1/1/1/1/1
Alweer slecht één situatie waarin een winnaar kan bepaald worden.
Dus een 7° leg nodig.
En… zo kunnen we dus nog een tijdje doorgaan.
Wat valt daar nu uit te leren?
Alle mogelijke scenario’s oplijsten en kijken wanneer wie wint is zinloos. Er vallen namelijk ook consistente methodes uit af te leiden.
De algemene regel moet blijven: meer dan de helft van het maximum winnen = gewonnen.
Zolang dat niet gebeurt spelen we zeker 5 legs.
We moeten dan
enkel kijken of één of meer spelers 2 gewonnen legs hebben (dat kan namelijk anders zijn bij 5 of 6 spelers maar doet niet ter zake in onze ‘wiskundige’ benadering).
Vervolgens moet enkel de vraag worden gesteld of
slechts één speler 2 gewonnen legs heeft.
Zoniet moet een bijkomende leg worden gespeeld en volgen we dezelfde redenering, met alweer de mogelijkheid van nog een extra leg.
Die lus blijven we herhalen zo lang als nodig (en dan komen uit bij maximaal 13 legs zoals gisteren al aangekondigd).
Als iemand anders een
sluitende oplossing kan verzinnen hoor ik het natuurlijk graag
En als kers op de taart: dezelfde redenering voor gewonnen
games (al zou je daar nog een escape kunnen vinden door te kijken naar het totaal aantal gewonnen legs, een beetje als het doelsaldo in de voetbalcompetitie bij gelijk aantal punten).
Wat ik me overigens afvraag: dit heeft op zich niets met Excel te maken, dus heeft niemand 'op het terrein' ooit ondervonden dat 5 legs te weinig kan zijn?