Hallo Guyke,
ik vermoed dat dit fenomeen niets te maken heeft met Firefox, maar met je Netwerkverbinding.
Als de PC uit slaapstand komt, dan moet je netwerkverbinding opnieuw automatisch herstart worden.
Dat zie je aan het Netwerk-icoon in de Taakbalk (waar je klok staat).
Rechtsklik eens op dat icoontje (onmiddellijk na het uit slaapstand komen) en kies voor "Problemen oplossen", en klik daar voor Volgende.
Mogelijk wordt daar dan een service opgegeven die niet uitgevoerd wordt of niet opgestart wordt.
Noteer deze, en probeer deze te herstellen in Configuratiescherm, Systeembeheer, Services. Zet de service op Automatisch, en Start ze.
SoftAid