Ik heb gezien dat er hier al enkele programmaatjes voor / over Lotto geschreven zijn.

Nu heb ik pas met enkel vrienden onze cursus van kansberekening even opgefrist en op Lotto toegepast. Met 42 bollen zijn er 42*41*40*39*38*37=3.776.965.920 mogelijkheden, maar omdat de volgorde geen rol speelt mag dat gedeeld worden door 1*2*3*4*5*6 of nog 5.245.786 mogelijkheden.

Veel te veel wellicht, maar als we nu de mogelijkheden voor 3 getallen berekenen: 42*41*40/(1*2*3)=11.480 mogelijkheden. Bovendien schuilen in elke poging van 6 getallen 6*5*4/(1*2*3)= 20  3getal combinaties. Dat maakt dat we theoretisch met 11.480/20= 574 pogingen alle 3 getal combinaties moeten kunnen vormen.

Nu mijn vraag: heeft iemand al zo'n programma ontwikkeld of neemt iemand de uitdaging aan om zoiets te maken. Er zijn 2 uitgangspunten: 1)zien dat ge minsten 1 maal 3juiste hebt, wat ook de trekking van de lotto is of 2), aangezien de trekking van 6 getallen zelf ook 20 3getal combinaties bevat, een reeks ontwikkelen die alle 3getal combinaties bevat en die dan 20 keer 3juiste garandeert (of equivalent met 4, 5 of 6 juiste).

Maar natuurlijk: hoe minder pogingen (6getal combinaties) hoe beter.


Relieke

Beste Relieke   

Ik als LOTTO freak heb hier een topic geplaatst die alle combinaties weergeeft nl.

https://www.oplossing.be/index.php/topic,30468.0.html

Als je ooit de perfecte combinaties weet te vinden, moogt ge ze me altijd doormailen 

Groetjes Danny 

Fijn Guido dat ge er wat tijd wilt insteken, ik wacht vol ongeduld op uw resultaat.

Aan andere numbercrunchers: ik zou het natuurlijk fijn vinden als er een tweede kandidaat kwam; al was het maar om de resultaten te kunnen vergelijken.

Veel succes bij het programmeren.

Relieke

Relieke,

Hierbij dan een eerste programmaatje dat een reeks pogingen genereert die maakt dat ge minstens 1 keer 3 juiste zult hebben bij elke Lotto-trekking. De gemiddelde kans met de 307 pogingen is wiskundig 10,7 keer 3 juiste, minimum is zoals gevraagd 1 keer en maximum 20 keer (met 6 bollen zijn 6*5*4/1/2/3=20 combinaties van 3 getallen te maken). Zo ook kan men berekenen dat de kans op 4 juiste 17,3 keer kleiner is dan de kans op 3 juiste, wiskundig heb je dus om de 2 trekkingen kans op 4 juiste.

Ik zeg een eerste programma, omdat ik niet bijster tevreden ben met het onevenwicht in de gebruikte getallen: 3 komt 60 keer voor in de lijst en 41 slechts 32 keer. Dit moet beter kunnen en wellicht hetzelfde doel bereiken met minder pogingen.

Op mijn PC vraagt het genereren van de 307 pogingen amper 1 seconde. Om een betere verdeling van het gebruik van de getallen te bekomen zal dat wel wat langer duren.

groetjes,   Guido

Kurtie,

Mijn volgend prblm is om EXCEL bestand te saven als een CSV extensie , wel met de komma als scheiding.

Werkt de oplossing van topic=31210 dan niet meer?

Hallo,
ik heb het nog eenvoudiger kunnen oplossen , gewoon via configuratiescherm-landinstellingen dit op Engels_verenigde staten geplaatst dan mijn data als *.CVS gesaved en was ok .
Terug landinstellingen op Nederlands_Belgie geplaatst na het saven

Iedereen bedankt voor de medewerking
Mvg
Kurt

groet,   Relieke

Hey Relieke,

Zoals beloofd, hierbij een aangepaste versie om een betere verdeling van de getallen te komen.
Deze duurt wat langer (nu 4 sec op mijn pc) omdat voor elk aantal "toegelaten gebruik" de ganse lijst van mogelijkheden doorlopen wordt en dit totdat er geen geldige poging meer gevonden wordt.

De verdeling van gebruik/getal is nu al beter: maximum is 42, minimum is 34 tegenover 60/32. Bovendien is het aantal pogingen afgenomen tot 269 tegenover 307 bij het eerste programma.

Bij het opstellen van de lijst met pogingen worden de getallen nog altijd in numerieke volgorde doorlopen, intelligenter zou wellicht zijn de opzoeking te doen in omgekeerde volgorde van gebruik, zodat de minst gebruikte getallen als eerste getest worden en dan moeten we niet 43 keer (42 + 1 keer zonder nieuw resultaat) opnieuw starten.

groetjes, Guido

Ik snap persoonlijk helemaal niets van de beredenering van de TS, maar kansberekening heb nooit echt begrepen.

Leo, kunt ge mij vertellen wat ge bedoelt met TS?
groeten, Guido

aan Guido: 42 keer de reeks doorlopen op 4 sec: dat is toch zeer snel. Maar vooral gezakt van 307 pogingen naar 269, dat is 13% minder! Als ge nog een andere verdeel-methode wilt proberen, ik hou u niet tegen, wellicht kunt ge die 269 pogingen nog verlagen.

Waar ik ook benieuwd naar ben is het aantal pogingen die ge nodig hebt om alle 3getal-combinaties te bevatten en die dus met zekerheid minimum 20 keer 3juiste zouden geven. daar al eens over nagedacht?

aan Readhead: zo'n Excel ofte rekenblad-specialist en niet geïnteresseerd in kansberekening?
Want moeilijk is het niet. Om de formules op te bouwen en te beredeneren kunt ge best beginnen met kleine aantallen. De mogelijkheden kunt ge dan uitschrijven en het verband leggen tussen de beperkingen door de volgorde-onafhankelijkheid en de verminderende rest-mogelijkheden zoals bij lotto: nadat er 5 van de 42 ballen zijn getrokken, zijn nog slechts 37 ballen in de korf over. Bij de jokertrekking worden de cijfers telkens hergebruikt en de volgorde is wel van belang: daarom is daar het aantal mogelijkheden enkel een macht-berekening.

groeten en nog veel programmeerplezier,  Relieke